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    初中数学要怎么进行总复习

    时间:2018-12-21 18:35:12本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 庄宇 我要投稿

      初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。抓好初中数学总复习,这是一个老话题。如何抓好初中数学总复习,提高复习的效率,成为众多数学教师努力探索研究的问题。这里给大家介绍一些初中数学总复习的方法和策略,希望对大家有所帮助。

    初中数学要怎么进行总复习

      初中数学总复习方法

      一、例题选取要具有代表性

      在总复习阶段的课题教学中,例题教学有举足轻重的地位,通过例题的示范来使学生学会怎样应用,深化所学知识,而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段,为此总复习阶段应注重选取例题要具有代表性。正如美国著名数学家波利亚曾说:“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目,去帮助学生挖掘问题的各个方面,使得通过这道题就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域。”在复习中选好并讲好具有代表性的例题,能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法,这样才能以点带面,触类旁通,提高总复习的效率。

      二、注重基础知识,基本技能

      初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容,近几年来,全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查,命题几乎覆盖了数与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形、四边形、圆、图形与变换、统计与概率的主要知识点,也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外,试卷中设计了各种不同的应用题,用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。针对以上这些情况,我们在课前应认真学习考试大钢,深刻领会大纲的基本精神,对初中数学各教学内容应了如指掌,明确初中数学所有的基础知识,以及应培养的基本技能,对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握,还是灵活应用,做到心中有数。复习时充分发挥具有一定的示范性、典型性、探索性例题、习题的教学功能,进行适当的引用、拓展和解题反思,这样便于开阔学生的思维,提高解题能力。

      三、注重变式训练题的复习

      变式训练可深可浅,它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地,提高学生举一反三的数学思维能力,同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。在学生已掌握其解题思路、方法后,还应有目的地研究问题的变式,这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响,增强学生思维的灵活性,加强学生的应变能力,提高课堂效率。

      四、注重联系实际的应用

      新课标已提出增强学生的应用意识。具有一定应用意识和应用能力,是时代对人们提出的更新更高的要求。应用题的教学已成为中学教学的热点,但是大部分学生应用意识淡薄,应用能力较低,究其原因,首先是学生的阅读能力不高,不能将实际问题转化为数学问题。

      在复习过程中除了要加强扎实的基础训练外,且要注重面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值。

      五、注重开放性问题的复习

      开放性问题是考查考生开放性思维和创新能力的重要手段,这是广大教育工作者公认的。在近几年的中考卷中也反映出来了。一是题型趋于新、奇、活,二是在考题中所占的题量比例趋向于增大,因此,靠加班加点,题海战术重复训练,死教死学的教学方法逐渐会失去其考取高分的优势。教得活学得活便会考得好的的氛围会逐步形成。

      六、重视代数与几何等综合题的训练

      这类题在中考试卷中很常见,有以函数为主体的综合题,以坐标为背景研究图形的性质,以几何图形为背景研究设计中的最优化问题,以几何图形为背景研究最值问题,以几何图形为背景研究变化规律,以抛物线为主体的综合题,几何动点探究性问题等,这些均是对代数几何知识的综合考查,常常是考查学生的综合素质,尤其是分析问题、解决问题的能力。

      如何进行初中数学总复习

      1. 章节复习,由厚变薄

      我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄”,前者是“量”的积累,后者则是质的飞跃。教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。

      例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)一个基础;(2)两个要点;(3)三种延伸;(4)四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1)一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2)两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3)三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

      2. 解题思路,善于优化

      一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。

      3. 精讲例题,一题多解

      复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。

      例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=a(x-m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。

      由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,达到一题多解,提高学生灵活解题的能力。

      4. 习题归类,多题一解

      考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。

      在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。


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