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    初中数学总复习有哪些方法

    时间:2018-12-21 18:37:33本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系xuexila888@qq.com 庄宇 我要投稿

      初中学生是从具体形象思维向逻辑抽象思维过渡的时期,数学总复习是对所学知识进行系统的复习,找出知识的内在联系,从而形成一个知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,以使对所学知识融会贯通,使学生形成数学概念,由此导向辩证逻辑思维。下面给大家分享一些初中数学总复习的方法和策略,希望对大家有所帮助。

    初中数学总复习有哪些方法

      初中数学总复习有哪些方法

      一、知识复习要善于转化

      学习是“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程,“由厚到薄”是消化、提炼的过程。前者是“量”的积累,后者则是质的飞跃,教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按一般的方式进行复习,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,如数学概念、法则、公式和性质等原原本本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)。(1)一个基础;(2)两个要点;(3)三种延伸;(4)四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1)一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2)两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3)三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

      二、知识应用要善于变化

      知识的应用是通过做题来实现的,所以复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。

      例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。

      例题条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。

      三、解题思路要善于优化

      要优化学生的解题思路,可以用一题多解,它有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题 。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解题思路才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。

      例如:计算(8x+y/4)(4x-y/8)这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。

      在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

      四、习题要善于类化

      我在复习时善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。从不同的角度考察统一知识点,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题:

      题目1:甲乙两人同时从相距35000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行90米,乙骑摩托车每分钟行220米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需6小时,拖拉机需10小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需9天,乙队单独做需12天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管6小时可以注满,单开乙管8小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?

      这四道应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、角类旁通的能力。

      初中数学总复习方法

      一、制订科学合理的复习计划,确保复习任务完成

      九年义务教育阶段,按照班计划,必须有的放失,按初中数学设计的内容可以分为200多个知识点,应分别让学生了解、理解、掌握及灵活运用等达到不同层次的要求,仅在两个多月之内全面完成,任务重难度大,为此制订复习计划尤为重要。力争在计划上:(1)能全面完成所有内容的复习。(2)计划中目标要明确,应对200多个知识点进行细化分类,做到考点清晰。(3)安排好复习时间,落实好每一课时的考点任务及复习内容。(4)安排好综合训练的时间,查漏补缺。(5)定位考试模型,理清考试思路。

      二、系统整理,全面疏通,确保课堂质量

      1.注重知识系统,保持前后联系

      初中教材知识较多,应注意前后知识的联系,使知识系统化,思路清晰化。如:知识考点中:负整数指数、零次幂、二次根式、乘方、特殊角的锐角三角函数值等的综合运算,是一个必考点,教学时,应注意精选例题时做到与中考试题相近,让学生掌握该考点可能出现的几种题型。

      2.精选题组,向课堂要质量

      初中数学教材共有200多个知识点,在复习过程中不可能像新课教学一样面面俱到,结合我省、我市及全国各省市近几年来的命题导向,就《数与代数》这一部分而言,把教材涉及的70多个知识点细化成了35个考点,A卷约占45分,B卷约占35分,教学时根据内容建议做到:(1)每节课教学内容、考点明确。(2)考点题型做到举一反三,培养发散思维。(3)选择中考题型为例题。(4)教会学习方法,不断总结和提高。(5)设计好每一课时的训练题型,分层要求,分类指导。任何班级学生都有好、中、差之别,教学内容应有所不同,习题的数量和难度也应有所差别,复习方法也应因人而异。对于尖子学生除切实抓好双基外,还要重点发展他们的创新思维能力,对于中等生和学困生,则应重点放在抓好“双基”的复习上。同时我们也要教会学生学会学习和复习,只有针对实际,区别对待,才能收到好的复习效果。(6)严格要求,讲求落实。有的学生到了复习阶段,只是满足于弄清思路,而不规规矩矩完成作业,结果眼高手低。诚然,多数习题不必一一仔细做到底,但对教师精选的典型题型、新颖题型,则一定要学生坚持做到底,而且力求一次就要做准确,教师也应分类布置,明确要求,采取适当的方法加以检查。

      3.重视考纲研究,确保教学效果

      教师认真分析,研读考纲要求,明确考点题型和分值,有的放矢,事半功倍。在《数与代数》这一部分,年年必考的知识点:(1)相反数、倒数、绝对值、乘方的意义。(2)简单分式的加减乘除运算。(3)负整数指数、零次幂、二次根式、乘方、特殊的锐角三角函数值等的综合运算。(4)探索发现规律。(5)因式分解几种方法。(6)一元二次方程根的判别式。(7)求一元一次不等式(组)的解集。(8)方程(组)、不等式(组)与函数的有关知识综合运用。(9)确定函数自变量的取值范围。(10)函数的图象。(11)一次函数和平面图形的有关知识的综合运用。(12)一次函数解决实际的问题。(13)确定二次函数的解析式,运用二次函数的性质。(14)二次函数、一次函数和平面图形的面积、三角形全等与相似等知识的综合应用,其余知识点在考试中交替出现,教学时做到心中有数,目标明确。

      三、归类复习,强化训练,整合提高

      1.进入综合练习阶段,教师应加强模拟试卷的适应性评价,让学生心中有数

      对评价的要求让学生心中有数,教师了如指掌。通过强化训练,教师对学生进行查漏补缺,使学生轻松、愉快地掌握该掌握的基础知识和在此学习阶段所必须具备的知识。

      2.对解答题中的较难题目做到思路清楚,举一反三,延伸拓展

      教师对评价中的较难题目应让学生多做变式练习,掌握其解题思路和解题格式,让学生的知识系统化、规范化。

      3.压轴题让学生思维不乱,稳中求进

      一般压轴题均以二次函数、一次函数、平面图形的面积、三角形全等与相似等知识综合运用出现,且第一、二问题可能求解析式、顶点坐标、对称轴、交点坐标等,学生联想解析式的几种解决方法,应不难解决,与此同时求出顶点坐标,对称轴、交点坐标等。在最后一问上较难解决,教师可以以选定的一种方法分析解决问题后,让学生开展讨论多一种变式并解决,培养学生的思维方法,从而达到求解的目的。


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